早めに買うと日数が無駄になりますか？

いいえ、新しいパスは今のパスのあとに並びます。

期間は今のパスが終わる日に始まります。 たとえば残り20日で今日6か月分を買えば、まず20日を使い切り、そのあと6か月が始まります。